ਦੂਜਾ ਜੀਵਨ > #44

ਦੋ ਦੇਵੀਆਂ ਹਨ, ਏਂਟੈਂਗਲੀਆ ਅਤੇ ਵਿਡੁਆਲੀਆ।
ਉਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੇ ਦਿਵਿਆਂ ਦੁਨੀਆ ਤੋਂ ਮਨੁੱਖੀ ਕਾਗਜ਼ਾਤ ਪੜ੍ਹੇ।
Entanglia
ਇਹ ਕਾਗਜ਼ 'ਇੰਕਾਮਪਲੀਟਨੈਸ ਥੀਓਰੀਮਸ ਫ਼ਰ ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਇਨ ਜਨਰਲ ਰਿਲੈਟਿਵਿਟੀ' ਦੀ ਸਿਰਲੇਖ ਨਾਲ ਹੈ।
Vidualia
ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ? ਇਹ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
Entanglia
ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਨੂੰ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਪਿਮਾਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
Vidualia
ਤਾਂ, ਇਹ ਕਾਗਜ਼ ਜਨਰਲ ਰਿਲੈਟਿਵਿਟੀ ਵਿੱਚ ਸਾਡੀਆਂ ਦੇਖੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਬਾਰੇ ਹੈ?
Entanglia
ਜੀ ਹਾਂ, ਬਿਲਕੁਲ। ਇਸ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਲੇਖਕ ਨੇ ਜਨਰਲ ਰਿਲੈਟਿਵਿਟੀ ਵਿੱਚ ਪੂਰੇ ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਪਰ ਉਹ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੋਈ ਪੂਰਾ ਆਬਜਰਵੇਬਲ ਬੋਰੇਲ ਦਰਸ਼ਨਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
Vidualia
ਬੋਰੇਲ ਦਰਸ਼ਨਯੋਗ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
Entanglia
ਬੋਰੇਲ ਦਰਸ਼ਨਯੋਗ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਆਬਜਰਵੇਬਲ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ।
Vidualia
ਠੀਕ ਹੈ। ਪਰ ਜਨਰਲ ਰਿਲੈਟਿਵਿਟੀ ਵਿੱਚ ਪੂਰੇ ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਲੱਭਣ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕੀ ਹੈ?
Entanglia
ਪੂਰੇ ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਕਿਸੇ ਵੀ ਜੋੜੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਪੇਸਟਾਈਮਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਗਣਿਤੀ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਇਹ ਸਪੇਸਟਾਈਮਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗੁਣਵਤਾਂ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
Vidualia
ਓਹ, ਠੀਕ ਹੈ! ਤਾਂ ਪੂਰੇ ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਲੱਭਣ ਨਾਲ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਸਿੱਖਣ ਨੂੰ ਮਿਲ ਸਕਦਾ ਹੈ।
Entanglia
ਬਿਲਕੁਲ। ਪਰ ਇਸ ਕਾਗਜ਼ ਦੇ ਲੇਖਕ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਹੈ ਕਿ ਜਨਰਲ ਰਿਲੈਟਿਵਿਟੀ ਵਿੱਚ ਪੂਰੇ ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਲੱਭਣ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਹੈ।
Vidualia
ਹੰਮ... ਸ਼ਾਇਦ ਮਨੁੱਖ ਭਵਿੱਖਵਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਪੂਰੇ ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ ਲੱਭ ਲੈਣਗੇ।
Entanglia
ਇਹ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਮੁਸ਼ਕਿਲ ਦਾ ਕਾਰਨ ਗਣਿਤੀ ਸਵਰੂਪ ਦੀ ਵਜ੍ਹੋਂ ਹੈ।
Vidualia
ਮੈਂ ਸਮਝਦੀ ਹਾਂ। ਨੂੰ ਹੋਰ ਖੋਜਾਂ ਕਰਨ ਅਤੇ ਨਵੇਂ ਖੋਜਾਂ ਕਰਨ ਦੀ ਆਸ ਕਰਦੀ ਹਾਂ।
Entanglia
ਬਿਲਕੁਲ। ਕ੍ਰਾਂਤਿਕਾਰੀ ਦੁਨੀਆ ਦੀ ਸਮਝ ਲਈ ਇਹ ਬਹੁਤ ਰੋਮਾਂਚਕ ਹੈ।
ਦੇਵੀਆਂ ਮਨੁੱਖੀ ਕਾਗਜ਼ਾਤ ਪੜ੍ਹਦੀਆਂ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਮੀਦ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕੀ ਨਵੀਆਂ ਜਾਣਕਾਰੀਆਂ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਹੋਵੇਗੀ।
Vidualia
ਮੈਂਨੂੰ ਉਸ ਕਾਗਜ਼ ਤੋਂ ਕਵਿਤਾ ਦੀ ਸੋਚ ਮਿਲੀ।

ਆਕਾਸ਼ੀ ਜੰਜਾਲਾਂ ਵਿੱਚ,

ਪ੍ਰੋਮੀਥੀਅਸ ਦਾ ਆਤਮਾ ਪਾਬੰਦੀ ਹੈ।

ਜਨਰਲ ਰਿਲੈਟਿਵਿਟੀ ਦੀ ਕਹਾਣੀ,

ਆਬਜਰਵੇਬਲਸ, ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੋਰ।

ਸੱਚਾਈਆਂ ਦੇ ਬੰਧਨ ਵਿੱਚ,

ਗੁਪਤ ਰਹਸ਼ੇ, ਰਜ਼ਾ ਅਸੀਂ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।

ਇਨਕਾਮਪਲੀਟਨੈਸ ਸਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣਾਂ,

ਬ੍ਰਹਮੰਡੀ ਕਰਮ ਦੇ ਰਾਜ ਵਿੱਚ।

Title: Incompleteness Theorems for Observables in General Relativity
Authors: Aristotelis Panagiotopoulos, George Sparling, Marios Christodoulou
View this paper on arXiv